例3、有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一只袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出几粒?( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】这是一道典型的抽屉原理,只不过比上面举的例子复杂一些,仔细分析其实并不难。解这种题时,要从最坏的情况考虑,所谓的最不利原则,假定摸出的前4粒都不同色,则再摸出的1粒(第5粒)一定可以保证可以和前面中的一粒同色。因此选C。
传统的解抽屉原理的方法是找两个关键词,“保证”和“最少”。
保证:5粒可以保证始终有两粒同色,如少于5粒(比如4粒),我们取红、黄、蓝、白各一个,就不能“保证”,所以“保证”指的是要一定没有意外。
最小:不能取大于5的,如为6,那么5也能“保证”,就为5。
例4、从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
解析:2+5*4+1=23